罗茨风机是一种量大面广的通用机械，被广泛应用于化工、电力、水产养殖、污水处理等领域的各种气体输送，是一种重要的工业装备。罗茨风机结构复杂，形式多样，振动耦合严重，如果转子系统的固有频率和风机箱体的频率一致或相近， 则会引起箱体的共振，从而增大风机振动噪声，因此罗茨风机的振动、噪声已成为妨碍风机提高工作效率、安全性和稳定性的重要因素[1]。罗茨风机在工作中主要承受转子不平衡力、气体脉动力、气体压力、齿轮啮合力、叶轮啮合冲击力等的作用， 使转子系统既扭转又弯曲，产生严重的疲劳破坏，这对其他零件也会产生很大的影响。因此比较准确地得到应力、应变的大小以及罗茨风机的固有频率和振型对其设计有很大的作用，罗茨风机的有限元模型在一定频率范围内能较好地表征其物理模型的动态特性。有限元法在振动噪声方面已经有了一定的研究，谭青等[2]对离心式鼓风机转子采用集中参数法建模， 利用传递矩阵法编程求解转子不平衡响应，并提出一种基于振型分析的最大值估算法。王加锋等[3] 对旋叶式压缩机转子建立有限元模型，分析了前10?阶的固有频率和振型，分析结果显示转子系统的振动形式主要有平动、转动和弯曲。李俊伟等[4]借助有限元分析软件，对回转平台各离散典型位置进行模态分析，计算出回转平台各典型位置状态下的固有频率和振型，计算结果显示振动程度最大处都在悬臂端。杨晓红等[5]针对异步风力发电机转子及端部风扇进行了建模和动特性有限元分析计算，采用分块兰索斯法对转子和风扇的前4 阶固有频率和振型进行了求解，结果显示风力发电机转子3 阶振型形变为弯扭耦合形变，1 阶、4 阶振型形变沿Y 轴方向，2 阶振型形变沿X 轴方向。张瑞华[6]利用有限元法对鼓风机框架式基础建立模型，采用共振振幅法，计算出结构固有频率、振型以及振动速度幅值，并根据计算结果，调整框架参数设计，从而达到隔振减振的效果。钱网生等
[7]采用低噪声结构设计和振动模态试验技术相结
合的方法，来降低船用空调通风机噪声。钮冬至 [8]利用ANSYS软件对轴流通风机叶轮振动特性进 行分析，建立了轴流通风机叶轮的有限元模型， 计算出叶轮的固有频率和振型。以上研究多是采用有限元方法对风机转子的振动特性进行数值计算，很少有针对风机整体模型进行谐响应分析的。对风机壳体和转子系统进行谐响应分析， 不仅能够确定风机运行状态下的振动特性，还可以得到壳体和转子表面的振动速度以及关键位置处的频率响应曲线，从而为风机振动噪声特性的数值研究打下基础。
采用Pro/E 和ANSYS workbench 有限元分析软件，对罗茨风机进行三维建模和有限元模态分析，获得的主要结论如下：
1）用ANSYS Workbench 对罗茨风机进行模态分析，计算了罗茨风机的前20 阶固有频率和
振型，并给出了具有代表性的非刚体模态前6 阶非零模态的固有模态和振型图；在模态分析的基础上揭示了罗茨风机机体的谐响应特性，并给出了罗茨风机进出口、前油箱、齿轮箱等部位的幅频响应曲线。
2）通过对转子系统和机体的模态分析发现，转子系统的第二阶固有频率和机体的第一、二阶固有频率非常接近，这极有可能引起耦合共振。转子系统振动形式主要表现为两转子的同向及反向摆动，长轴细端、齿轮段的摆动；机体的振动形式主要表现为机体整体的上下、左右摆动，主要变形位置在支撑腿处。机体谐响应分析显示机体在频率为300~500Hz 时振动比较剧烈， 在频率为400Hz 时出口、前油箱、齿轮箱等部位均出现振幅最大值。
3）罗茨风机动态特性分析是罗茨风机性能
分析的重要方法，计算获得的固有频率和固有振型可以用来预测罗茨风机各部件之间相互干涉的可能性，通过谐响应分析给出的发生共振时机体部位振动强度的大小，也为罗茨风机的优化和改进设计提供了重要的理论依据。
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